Программный комплекс для решения прямых и обратных задач уравнения переноса
Название разработки
Программный комплекс для решения прямых и обратных задач уравнения переноса.
Назначение
Разработка новых технологий, проведение фундаментальных исследований.
Описание, характеристики
Программный комплекс для решения прямых и обратных задач уравнения переноса предназначен для решения двух классов задач. Предложенные для их решения алгоритмы основаны на изучении уравнения переноса излучения, которое позволяет наиболее полно описать процессы взаимодействия элементарных частиц со средой. В качестве численного моделирования использован метод Монте-Карло, ставший классическим при решении подобного рода задач ввиду высокой степени их вычислительной сложности.
1. Программа для ЭВМ «Решение задачи поляризационной томографии в слоистой среде» позволяет установить внутреннюю структуру неизвестной среды по имеющимся данным о результатах её облучения. Программа состоит из двух основных блоков; в первом блоке проводится численное моделирование распространения поляризованного сигнала в слоистой среде, принимаемого оптическим томографом. В качестве математической модели используется двухкомпонентное уравнение переноса поляризованного излучения с френелевскими условиями сопряжения на границе раздела слоев; для решения этой задачи используется рекурсивный метод Монте-Карло. Во втором блоке реализуется алгоритм решения обратной задачи, заключающийся в нахождении индексов рефракции слоистой среды. Алгоритм основан на построении специальной индикаторной функции, представляющей собой интегральное преобразование от сигнала, зарегистрированного оптическим томографом.
2. Программа для ЭВМ «Решение не стационарного уравнения переноса излучения методом Монте-Карло в трёхмерной неоднородной среде» является реализацией вероятностного алгоритма для решения нестационарного уравнения переноса в трёхмерной ограниченной области с френелевскими условиями сопряжения на границе раздела сред и заключается в визуализации некоторой заданной среды путем моделирования процесса прохождения элементарных частиц при заданных характеристиках среды и излучения. Выходные данные программы могут быть представлены как в числовом виде, так и в графическом, являющимся визуализацией неоднородной среды в оттенках серого для выбранных моментов времени. Идея алгоритма базируется на представлении решения в виде рекуррентных соотношений для ряда Неймана; для программной реализации рекуррентных соотношений использованы рекурсивные функции, а интегральные слагаемые в ряде Неймана вычисляются с помощью метода Монте-Карло.
Основной принцип, который использован при разработке программного комплекса – неукоснительное следование теоретической и физической модели процесса и построение алгоритмов без допущений. Это позволяет сохранить полную реалистичность модели, что имеет огромную ценность при проведении исследовательских работ.
Преимущества перед известными аналогами
Полное описание процесса переноса излучения без допущений; учет объемного рассеяния и не стационарности источников света; оригинальные методы решения задач томографии.
Область(и) применения
Программный комплекс может использоваться:
- для восстановления внутренней структуры среды по результатам томографического исследования;
- для визуализации трёхмерных сцен, освещаемых нестационарным источником света.
Правовая защита
Свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ:
Стадия готовности к практическому использованию
Программный комплекс освоен.
Авторы
Яровенко И.П., Ким А., А.Ю., Ковтанюк А.Е., Прохоров И.В.