АННОТИРОВАННЫЙ ОТЧЕТ ПО ПРОЕКТУ

Соглашение № 14.A18.21.0383 от 10 сентября 2012 г. (с учетом дополнительного соглашения от 18 марта 2013 г. № 1).

Тема: «Математическое моделирование динамических процессов при горении и ином энерговыделении в пористых средах»

Исполнитель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет»

Ключевые слова: течение газа через пористые среды, фильтрационное горение, энерговыделение, численное моделирование

1. Цель проекта

1. Формулировка задачи / проблемы, на решение которой направлен реализованный проект.

Настоящий проект посвящен важной задаче – разработке научных основ эффективных технологий прогнозирования и ликвидации последствий некоторых природных и техногенных катастроф, связанных с возникновением очагов горения и иного энерговыделения в различных пористых средах. Несмотря на уникальность многих катастроф, необходимы типовые рекомендации, заранее выработанные на основе глубоких научных исследований, которыми должны руководствоваться службы, ликвидирующие катастрофы. Таким образом, настоящий проект направлен на получение научных результатов мирового уровня в области теоретического исследования процессов горения и иного энерговыделения в пористых средах в различных прикладных задачах, связанных с ликвидацией некоторых природных и техногенных катастроф.

1.2. Формулировка цели реализованного проекта, места и роли результатов проекта в решении задачи / проблемы, сформулированной в п. 1.1.

Целью настоящего проекта является исследование нестационарных течений газа в поле силы тяжести через пористые среды с различными источниками энерговыделения, в том числе с очагами горения, в условиях как свободной конвекции, так и вынужденной фильтрации. Для достижения указанной цели в настоящем проекте планируется разработка математической модели горения и иного энерговыделения в пористых средах и эффективных численных методов расчета, адекватно описывающих процесс в условиях свободной конвекции, то есть когда в саморазогревающемся объекте происходит саморегуляция расхода проходящего через него газа. Указанные исследования необходимы для разработки научной основы новых технологий ликвидации последствий катастроф, связанных с возникновением очагов горения и иного энерговыделения в различных пористых средах.

2. Основные результаты проекта

2.1. Краткое описание основных полученных результатов (основные теоретические и экспериментальные результаты, фактические данные, обнаруженные взаимосвязи и закономерности, характеристики созданной научной продукции)/ Указание основных характеристик созданной научной продукции (при наличии научной продукции).

Предложена математическая модель для исследования нестационарных течений газа в пористых объектах с очагами гетерогенного горения при заданном давлении на границах объекта. Модель базируется на классических подходах механики сплошных гетерогенных сред и теории фильтрационного горения. Она основана на идеи взаимодействующих взаимопроникающих континуумов и включают в себя уравнения неразрывности, движения и энергии для газа и твердой фазы. Отличительной особенностью рассматриваемой модели является то, что расход и скорость фильтрации газа на входе в пористый объект неизвестны и должны определяться при решении задачи. В модели предполагается, что твердое пористое вещество состоит из горючего и инертного компонента, при этом твердое горючее вещество в результате реакции с газообразным окислителем превращается в газ, а гомогенные реакции в газе не происходят. Процессы горения описываются одностадийной химической реакцией первого порядка по отношению к каждому компоненту. В модели также учитывается изменение пористости, наличие диффузии окислителя. Ещё одной важной отличительной особенностью модели является то, что для описания динамики газа используется уравнение сохранения импульса для пористых сред, которое является более корректным, чем классическое уравнение Дарси.

Для исследования описываемых предложенной моделью одномерных нестационарных процессов разработан численный метод, основанный на комбинации явных и неявных конечно разностных схем. Этот метод есть результат развития вычислительного алгоритма, который ранее успешно применялся для расчета течений газа через пористые объекты с источниками энерговыделения при известном перепаде давлений на входе и на выходе из объекта. Так как используемый подход позволяет решать задачи фильтрационного горения как при вынужденной фильтрации газа, так и при естественной конвекции, то он может эффективно применяться при моделировании очагов горения в пористых средах, возникающих в результате природных или техногенных катастроф.

С помощью вычислительного эксперимента исследованы одномерные нестационарные процессы гетерогенного горения в пористом объекте в поле силы тяжести при естественной конвекции. Обнаружено два режима распространения волны горения – движение волны вверх по объекту (спутное горение) и вниз по объекту (встречное горение). Показано, что при встречной волне горения, в отличие от спутного горения, происходит неполное выгорание твердого горючего вещества, а температура в зоне горения и скорость волны горения в этом случае оказываются более низкими. Обнаружено, что при расположении зоны поджигания в средней части объекта, могут возникать как спутные, так и встречные волны горения. Показано, что при достижении встречной волны горения нижней границы объекта происходит её отражение и переход в спутную волну горения.

Численно исследовано влияние силы тяжести и перепада давления на границах объекта на процесс гетерогенного горения в пористом объекте при естественной конвекции. Показано, что сила тяжести и разность давлений на границах пористого объекта приводят к противоположному эффекту: разность давлений на границах объекта приводит к распространению волны горения в том же направлении, как и в вертикальном пористом объекте, а сила тяжести приводит к распространения волны горения в противоположном направлении. В реальном вертикальном пористом объекте влияние перепада давлений на границах объекта подавляет влияние силы тяжести, но сила тяжести приводит к снижению скорости волны горения.

Для моделирования нестационарных двумерных течений газа через пористую саморазогревающуюся среду сложной формы разработана OpenMP версия параллельного алгоритма расчета. Рассмотрена структура последовательного алгоритма и переход от него к OpenMP версии; проанализированы производительность и эффективность распараллеливания. Посредством вычислительного эксперимента исследованы нестационарные течения газа через осесимметричные пористые саморазогревающиеся объекты с частично закрытым выходным отверстием (верхней крышкой) при различных диаметрах верхней крышки и тепловыделяющей зоны. Проанализировано влияние частичного закрытия выходного отверстия на процесс охлаждения пористых объектов с неравномерным распределением источников тепла. Показано, что течение газа внутри таких пористых объектов носит сложный характер. Обнаружено, что нагрев пористого объекта нелинейно возрастает с увеличением размера верхней крышки как при фиксированном размере зоны тепловыделения, так и в случае равенства диаметров крышки и тепловыделяющей зоны. Показано, что когда в окрестности верхней крышки не происходит выделения тепла, общее охлаждение пористого объекта оказывается значительно лучше.

Проведено исследование учета сжимаемости твердой фазы при высоких давлениях в задачах течения газа через пористые среды как при линейной, так и при нелинейной фильтрации. С этой целью решены и проанализированы задачи одномерного стационарного течения газа через пористую среду при известном перепаде давления для сжимаемого и для несжимаемого твердого пористого скелета. При этом в некоторых случаях удалось получить точные аналитические решения, в других случаях дифференциальные уравнения решались стандартными численными процедурами. Показано, что при учете сжимаемости максимальные относительные отклонения искомых величин от значений, рассчитанных без ее учета, зависят от коэффициента сжимаемости и давления газа на входе в пористую среду, как правило, линейно. Однако в случае нелинейной фильтрации в средах с высокой проницаемостью на учет сжимаемости влияют также коэффициент фильтрации и инерционный коэффициент сопротивления пористой среды. При этом возникают нелинейные зависимости максимальных относительных изменений искомых величин от параметров задачи.

2.2. Описание новизны научных результатов.

В предложенной математической модели движения газа через пористые среды с очагами горения и иного энерговыделения, в отличие от широкоизвестных моделей фильтрационного горения, газодинамические процессы описываются полным уравнением сохранения импульса для сплошных гетерогенных сред. Достоинством предложенных математической модели и численного метода является также то, что они позволяют описывать процессы не только вынужденной фильтрации, но и естественной конвекции, когда при горении в пористом объекте происходит саморегуляция расхода проходящего через него газа. Обнаруженные в результате численного эксперимента два типа распространяющихся волн гетерогенного горения в пористом объекте при естественной конвекции также являются новым научным результатом.

2.3.Сопоставление с результатами аналогичных работ мирового  уровня.

Полученные в рамках реализации настоящего проекта результаты являются новыми и не имеют аналогов. Это подтверждается опубликованием результатов в известных международных журналах, имеющих высокие индексы научного цитирования.

3. Назначение и область применения результатов проекта

3.1. Описание областей применения полученных результатов (области науки и техники; отрасли промышленности и социальной сферы, в которых могут или уже используются полученные результаты или созданная на их основе инновационная продукция).

Полученные в проекте результаты показали возможность осуществления двух принципиально отличающихся режимов гетерогенного горения пористых сред в условиях естественной конвекции – распространение спутных и встречных волн. Это открытие позволяет лучше понять процессы горения различных реальных пористых объектов, в частности, полигонов ТБО, торфяников, и таким образом может помочь создать научно обоснованные методы ликвидации очагов самовозгорания таких объектов.

Проведенные исследования влияния частичного закрытия выходного отверстия на процесс охлаждения пористых саморазогревающихся объектов может помочь в разработке эффективных методов ликвидации последствий катастроф, приводящих к разрушенным атомным объектам с источниками энерговыделения радиоактивного типа (как на Чернобыльской АЭС).

Численно-аналитические исследования учета сжимаемости твердого пористого скелета при высоких давлениях содержащегося в порах газа могут быть полезными при расчетах процессов при подземных взрывах в месторождениях природного газа, в подземных газовых хранилищах и так далее.

Разработанные оригинальные вычислительные алгоритмы, в том числе параллельные алгоритмы на основе технологии OpenMP, могут стать эффективным средством для решения большого числа прикладных задач, связанных с экологией, энергетикой, металлургией, химической и добывающей промышленностью.

4. Перспективы развития исследований

Краткая информация о перспективах развития выполненного в ходе выполнения проекта исследования.

1) Информация о том, насколько участие в ФЦП способствовало формированию новых исследовательских партнерств. Участвует ли научный коллектив в проектах по 7-й рамочной Программе Евросоюза (с указанием названия проектов и перечня партнеров по ним).

Участие в настоящем проекте способствовало развитию сотрудничества участников проекта с исследователями Института гидродинамики Университета Тохоку (Institute of Fluid Science, Tohoku University), г. Сендай, Япония. Руководитель настоящего проекта в сентябре 2012 года принимал участие в 9-й Международной конференции по гидродинамике (9th International Conference on Flow Dynamics), организуемой Университетом Тохоку, где выступил с устным докладом. В декабре 2012 руководитель проекта посещал Институт гидродинамики Университета Тохоку в рамках делегации ДВФУ с целью обсуждения перспективы научного сотрудничества и возможных научных проектов с представителями данного университета. В январе 2013 года успешно прошла стажировка двух участников настоящего проекта (Н.С. Беляков и Т.П. Мирошниченко) в Институте гидродинамики Университета Тохоку.

Указанное взаимодействие привело к выделению в 2013 году финансирования со стороны Университета Тохоку для реализации совместного исследовательского проекта (Collaborative Research Project № J13068) учеными из ДВФУ (со-руководитель - Н.А. Луценко) и Института гидродинамики Университета Тохоку (со-руководитель - профессор К. Марута).

2) Краткая информация о проектах научного коллектива по аналогичной тематике.

Ряд участников настоящего проекта заняты в проекте РФФИ № 12-01-31064-мол_а «Моделирование нестационарных процессов при движении газа через пористые объекты различной природы и конфигурации с очагами горения и иного энерговыделения», в проекте Университета Тохоку Collaborative Research Project № J13068 «Energy release dynamics in porous media». Также подготовлен ряд заявок на новые гранты, в которых планируется совместная работа участников настоящего проекта.

3) Информация о том, сотрудничество с какими странами и исследовательскими центрами может способствовать наибольшей отдаче для развития в России технологий в области исследования, а также для выхода российской продукции на региональные и глобальные рынки.

По мнению руководителя настоящего проекта, продолжение и развитие сотрудничества участников проекта с исследователями Института гидродинамики Университета Тохоку (Institute of Fluid Science, Tohoku University), г. Сендай, Япония, позволит проводить научные исследования по тематике проекта на качественно новом уровне и будет способствовать превращению полученных научных знаний в новые инновационные технологии.

5. Опыт закрепления молодых исследователей – участников проекта (этапа проекта) в области науки, образования и высоких технологий

Закреплены следующие специалисты в 2012 году:

Мирошниченко Таисия Павловна, 17.10.1986 года рождения, принята на работу на должность н.с. Исполнителя.

Закреплены следующие специалисты в 2013 году:

Беляков Николай Сергеевич, 11.08.1990 года рождения, зачислен в очную аспирантуру Исполнителя;

Гырник Константин Анатольевич, 20.08.1992 года рождения, принят на работу на должность стажер-исследователь Исполнителя.

Леонтьев Денис Васильевич, 23.03.1992 года рождения, принят на работу на должность стажер-исследователь Исполнителя.

Тарасов Георгий Витальевич, 16.07.1977 года рождения, принят на работу на должность н.с. Исполнителя.

Руководитель проекта – Луценко Н.А.