Механика деформируемого твердого тела
О статье: поступила: 18.02.2019; финансирование:
бюджет Самарского государственного технического университета.
DOI: https://dx.doi.org/10.24866/2227-6858/2019-2-2
УДК 539.3
О.В. Ратманова
РАТМАНОВА ОЛЕСЯ ВИКТОРОВНА – ассистент кафедры строительной механики
и сопротивления материалов, е-mail: olesya654@yandex.ru
Самарский государственный технический университет
Молодогвардейская ул., 244, Самара, 443001
Нестационарная задача прямого пьезоэффекта
для асимметричной биморфной круглой пластины
ступенчато переменной толщины
Аннотация: Рассматривается динамическая осесимметричная задача прямого пьезоэффекта для круглого двуслойного преобразователя, состоящего из металлической подложки и пьезокерамической пластины меньшего диаметра. Колебания электроупругой системы осуществляются за счет действия на ее лицевой поверхности механической нагрузки, являющейся произвольной функцией времени и радиальной координаты. Представленная математическая модель расчета позволяет учесть связанность продольно-поперечных колебаний асимметричной по высоте сечения конструкции. Новое аналитическое решение получено в рамках уточненной теории Тимошенко методом конечных интегральных преобразований. Построенные расчетные соотношения дают возможность подобрать геометрические размеры биморфной пластины, которые наиболее эффективно позволяют преобразовать механическую нагрузку в генерируемый электрический импульс. Рассматриваемые конструкции широко используются в качестве сенсорных выключателей, регулирующих работу клапанов различного назначения, которые применяются в устройствах ультраакустической электроники и компьютерной технике.
Ключевые слова: асимметричная биморфная пластина, прямой пьезоэффект, электроупругость, динамическая нагрузка, замкнутое решение.
Mechanics of Deformable Solids
DOI: https://dx.doi.org/10.24866/2227-6858/2019-2-2
Ratmanova O.
OLESYA RATMANOVA, Assistant, Department of Building Mechanics
and Structural Resistance, е-mail: olesya654@yandex.ru
Samara State Technical University
244 Molodogvardeyskaya St., Samara, Russia, 443001
Non-stationary direct piezoelectric effect task for an asymmetric
bimorph round plate with stepped variable thickness
Abstract: Cosideration is being given to the dynamic axisymmetric problem of direct piezoelectric effect for a circular two-layer transducer consisting of a metal substrate and a piezoceramic plate of smaller diameter. The oscillations of the electroelastic system are carried out due to the action of a mechanical load on its front surface, which is an arbitrary function of time and radial coordinate. The presented mathematical model of calculation allows to take into consideration the coherence of longitudinal-transverse oscillations of a structure that is asymmetric in height. The new analytical solution is obtained within the framework of the refined Tymoshenko theory by the method of finite integral transformations. The calculated ratios make it possible to choose the geometric dimensions of the bimorphic plate, which most effectively allow to convert the mechanical load into the generated electrical pulse. The considered designs are widely used as touch switches that regulate the operation of valves for various purposes.
Keywords: asymmetric bimorphic plate, direct piezoelectric effect, electroelasticity, dynamic load, closed solution.